In English

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ В 21 ВЕКЕ




Первая логико-вероятностная (ЛВ) модель риска в экономике

Первой логико-вероятностной (ЛВ) моделью для оценки и анализа риска в экономике была ЛВ-модель кредитного риска банка [1]. К тому времени уже существовали модели кредитного риска на основе: нейронных сетей, линейного и квадратичного дискриминантного и кластерного анализа [2-4].

ЛВ-модель кредитного риска банка оказалась самой сложной из позже разработанных более 20 ЛВ-моделей различных социально-экономических систем и одновременно самой плодотворной в плане появления новых понятий, методик и алгоритмов, которые использовались уже при разработке ЛВ-моделей риска других социально-экономических систем (СЭС). По результатам исследований ЛВ-модели кредитного риска В.В. Карасев защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях.

Актуальность создания ЛВ-модели кредитного риска не вызывает сомнения так как все остальные модели (на основе нейронных сетей, линейного и квадратичного дискриминантного анализа, кластерного анализа) имеют большие ошибки распознавания хороших и плохих кредитов, равные примерно 0.25, на контрольном пакете, в котором 1000 кредитов, из них 700 хороших и 300 плохих, то есть кредитный риск равен 0.3.

Научная новизна при разработке ЛВ-модели кредитного риска заключается в следующем:

  1. Введены события-параметры и события-градации и предложена методика перехода от любой базы данных (БД) к базе знаний (БЗ) в виде системы логических уравнений - ЛВ-модели риска.
  2. Введены группы несовместных событий (ГНС) для событий-градаций параметров в ЛВ-моделях риска. Для каждой ГНС рассматриваются три вероятности событий-градаций Zjr: P2jr - частота появления в состояниях статистических данных; P1jr - вероятность в ГНС; Pjr -вероятность, с которой событие-градация Zjr приводит к риску системы Y. В логическую функцию риска i-состояния системы вместо Л-переменных Z1, ..., Zj, ..., Zn подставляют Л-переменные Zjr, j = 1, 2, ..., n, r = 1, 2, ..., Nj для событий-градаций именно этого состояния i. Вероятности Pjr оценивают при алгоритмическом итеративном обучении В-модели риска по статистическим данным. Определяют вероятности P1jr и переходят P1jr к вероятностям Pjr. Вероятности Pjr, P1jr, P2jr и их средние значения Pjm, P1jm и P2jm связаны формулой Байеса. Эту связь используют при обучении ЛВ-модели риска по статистическим данным и для прогнозирования риска системы в пространстве состояний.
  3. Предложены методики ЛВ-анализа и ЛВ-прогнозирования риска системы в пространстве состояний.
  4. Разработаны методы случайного поиска и градиентов для идентификации (обучения) ЛВ-модели кредитного риска по статистике банка. Идентификации (нелинейная оптимизация) выполнялась с целой целевой функцией (число корректно распознанных хороших и плохих кредитов) и оценивалось необычно большое (для математиков и механиков) число рисков событий-градаций - 94 с точностью до 5 - 6 знака после запятой. Идентификация выполняется итеративно, имеет астрономическую вычислительную сложность и может быть выполнена только на компьютере с использованием специальной программы.
  5. Установлено, что при обучении (идентификации) по выборке (из 1000 кредитов) нельзя выделить обучающие и тестирующие выборки, а нужно обучать ЛВ-модель по всей выборке.
  6. Предложены алгоритмы и формулы исключения из статистических данных устаревших и некорректно распознаваемых кредитов и определения оптимального размера выборки.
  7. Введено понятие "сигнальная" выборка размера N для процесса кредитования, после формирования которой следует переобучать ЛВ-модель кредитного риска и исключать часть устаревших и некорректно распознаваемых кредитов.

Практическая значимость. Построенная и корректируемая изложенным методом ЛВ-модель кредитного риска имеет ошибку распознавания хороших и плохих кредитов не более 0.05 вместо 0.25 в используемых в настоящее время моделях риска в банках.

Состояние внедрения. ЛВ-модели кредитного риска оказались невостребованными в российских банках по следующим причинам:

  1. Банки используют непрозрачные зарубежные методики, модели и программы для оценки кредитного риска.
  2. Банки смирились с ситуацией, созданной ЦБ и завышенными оценками кредитного риска клиентов до 20% , так как закладывают величину возможных потерь в проценты по кредиту, по сути перекладывая риск на самих заемщиков, и имеют от этого высокую прибыль. При использовании предложенной технологии процесса кредитования с ЛВ-моделями, кредитный риск был бы существенно меньше, что обеспечило бы большую выгоду клиентам и государству.


Список литературы

  1. Соложенцев Е. Д. Технологии управления риском в структурно-сложных системах: учебное пособие. - СПб.: ГУАП, 2013. - 435 с.
  2. Solozhentsev E. D. Risk management technologies (with logic and probabilistic models). Springer, 2012. 328 p.
  3. Соложенцев Е. Д., Степанова Н. В., Карасев В. В. Прозрачность методик оценки кредитных рисков и рейтингов. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2005.
  4. Seitz J., Stickel E. Consumer Loan Analysis Using Neural Network / In Proc. of the Bankai Workshop: Adaptive Intelligent Systems. Brussels, 14 - 19 Oct. 1996.
  5. URL: http://www.topeconomics.ru



На главную

Лаборатория "Интегрированные системы автоматизированного проектирования"", ИПМаш РАН
E-mail: esokar@gmail.com