In English

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ В 21 ВЕКЕ




Гибридные логико-вероятностные модели риска социально-экономических систем


Аннотация. Приведены гибридные логико-вероятностные (ЛВ) модели, разработанные на основе "Топ-экономики". Компонентами гибридных ЛВ-моделей риска являются субъекты (правительство, законодательные органы, бизнес, ученые, общественное мнение), решающие проблему, и объекты - задачи, составляющих суть проблемы. Приведены примеры гибридных моделей для ряда социально-экономических систем.



Введение. Публикации по управлению безопасностью социально-экономических систем (СЭС) практически отсутствуют. Авторы руководствовались, в основном, идеями Дж. Буля по логике истинности высказываний и лауреатов Нобелевской премии Джеймса Бьюкенена [1] и Джеймса Хекмана [2] о связи экономики и политики в государстве на основе теории игр и анализа статистических данных.

В развитие этих работ предлагается новый подход к анализу и управлению экономической безопасностью СЭС [3-5], учитывающий связи экономики, государства, политики, бизнеса, науки и общества на основе логико-вероятностного (ЛВ) исчисления и ЛВ-моделей риска.

В моделях СЭС ведущей является гибридная ЛВ-модель риска неуспеха, хотя для всестороннего анализа безопасности СЭС используются также ЛВ-модели риска невалидности, индикативные для оценки опасности системы и др.

Описания СЭС приведены в работе [3, 5]. Группа СЭС-1, первостепенной важности для государства, направлена на уменьшение потерь средств и увеличение их поступления. Группа СЭС-2 - комплексные СЭС государства и регионов, зависящие от нескольких министерств и законодательных органов. Группа СЭС-3 - локальные СЭС для компаний, успех которых зависит, в основном, от их желаний и возможностей.

В гибридных ЛВ-моделях риска неуспеха СЭС содержатся субъекты: правительство, бизнес, ученые, общественное мнение. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха СЭС включают в себя также объекты (задачи), составляющие суть проблемы.

Событие-высказывание о неуспехе субъекта представляется в виде логического сложения событий "Отсутствие желания" и "Отсутствие возможностей". Некоторые субъекты не желают решения проблемы. Лауреат Нобелевской премии Дж. Бьюкенен показал, что государство склонно сотрудничать с коррупцией и преступностью. Необходимы желания и возможности общественного мнения (в лице оппозиции, демократии, газет и телевидения), чтобы заставить правительство работать в интересах людей. Общественное мнение выражается также депутатскими запросами и демонстрациями.

Цель работы - обобщить технологии разработки гибридных ЛВ-моделей для оценки и анализа риска неуспеха СЭС. Задачи работы: описать гибридные ЛВ-модели риска неуспеха следующих СЭС: противодействие коррупции; противодействие наркотизации населения; управление системой инноваций страны.

Гибридная ЛВ-модель неуспеха противодействию коррупции

Сценарий неуспеха решения проблемы противодействию коррупции формулируется так (рис. 1): неуспех решения трудной проблемы DP происходит из-за неуспеха субъектов (subjects) S и неуспеха объектов (objects) T. Неуспех события-высказывания S зависит от субъектов S1, S2, ..., S5. Неуспех события T зависит от объектов - решения задач T1, T2, T3. Здесь DP, S, T, S1, S2, ..., S5, T1, T2, T3 - события неуспеха и соответствующие Л-переменные.

Событие неуспеха субъектов Sj представляется сложным в виде логического сложения событий "отсутствие желаний" Wj и "отсутствие возможностей" Oj, имеющих вероятности.

Логические функции неуспеха событий:

DP = S ∧ T, S = S1 ∨ S2 ∨ ... ∨ S5, T = T1 ∨ T2 ∨ T3, (1)

В-функции неуспеха событий:

P{DP = 0} = P{S = 0} • P{T = 0}, (2)

P{S = 0} = P{S1 = 0} + P{S2 = 0}(1 - P{S1 = 0}) + P{S3 = 0}(1 - P{S1 = 0})(1 - P{S2 = 0}) + ... ;

P{T = 0} = P{T1 = 0} + P{T2 = 0}(1 - P{T1 = 0}) + P{T3 = 0}(1 - P{T1 = 0})(1 - P{T2 = 0}).

Если принять риски неуспеха субъектов S1, S2, S3, S4, S5 равными P1 = P2 = ... = P5 = 0.5, то риск неуспеха события S велик, P{S=0} = 0,97.

Рис. 1. Структурная модель неуспеха решения проблемы коррупции

Объекты гибридной ЛВ-модели риска следующие: T1 - ЛВ-модель коррупции учреждения, выдающего разрешения или ресурсы; T2 - ЛВ-модель мошенничества и воровства сотрудников, T3 - ЛВ-модель взяток при обслуживании [3-5]. Последовательно для каждого i-объекта строят сценарий риска неуспеха Ci , Л-модель риска неуспеха Li и В-модель риска Pi, что оказывается часто трудоемким процессом.

Сценарии. Приведем сценарии риска неуспеха решения проблемы, необходимые для экспертной оценки вероятностей неуспеха P1, P2, P3, P4, P5 субъектов S1, S2, S3, S4, S5.

Государство. Это аппарат президента, правительство, Государственная Дума и Совет Федераций. Желание W1 решить проблему проявляется в многочисленных заявлениях руководителей, обещаниях и создании разных комиссий. Возможности O1 решить проблему ограничены, ибо государственные органы не имеют знаний о моделировании риска.

Бизнес. Взятка касается взяткодателя и взяткополучателя, каждый имеет свою выгоду. Взяткодатель решает свою проблему быстрее, получает привилегии, обходит закон. Взяткополучатель имеет денежную или материальную выгоду. Желания бизнеса W2 - делать деньги как можно больше, быстрее, любыми способами и выжить в конкурентной борьбе. Однако бизнес заинтересован в стабильных правилах игры для снижения риска разорения. Государство удерживает бизнес в цивилизованных границах.

Службы по надзору за экономическими преступлениями устраивает существующая система с оперативно-розыскными мероприятиями, дающая немалый доход.

Ученые создали ЛВ-модели риска мошенничеств чиновников и менеджеров, афер с инвестициями, построили модель риска взяток в учреждении, выдающем ресурсы и разрешения, и модель выявления взяток чиновников по анализу параметров обслуживания.

Общественное мнение имеет желание W5 решить проблему взяток и коррупции. Свои возможности оно осуществляет через средства массовой информации, проведение митингов, демонстраций и т.д. Без изменения политики государства и поведения бизнеса, привлечения ученых и общественного мнения актуальную для страны проблему не решить.

Гибридная ЛВ-модель неуспеха противодействию наркотизации

Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы наркотизации объединяет сценарии риска для субъектов и объектов. Неуспех решения проблемы DPnar зависит от субъектов Snar(S1, S2, ..., S11), принимающих участие в решении проблемы, и объектов - задач Tnar(TN1, ..., TN6), составляющих суть проблемы (рис. 2).

Проблему решают субъекты: S1 - Президент; S2 - Правительство; S3 - ГД; S4 - СФ; S5 - Прокуратура; S6 - Федеральная служба по контролю за оборотом наркотиков; S7 - Федеральная таможенная служба; S8 - Федеральная служба безопасности; S9 - Органы здравоохранения и социального развития; S10 - Ученые; S11 - Общественное мнение.

Объектами являются: TN1 - система мониторинга наркоситуации; ТN2 - гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения проблемы наркотизации; ТN4 - концептуальная ЛВ-модель риска прогнози-рования наркотизации; ТN5 - индикативная ЛВ-модель опасности наркотизации; ТN6 - методики ЛВ-анализа и управления риском.

Обозначим DPnar, Snar, Tnar, S1, S2, ..., S11, TN1, TN2, ..., TN6 как события и соответствующие Л-переменные. Сценарий неуспеха решения этой трудной проблемы DPnar формулируется так: неуспех события DPnar происходит из-за неуспеха событий Snar и событий Tnar.

Логические DPnar = Snar ∧ Tnar функции неуспеха событий:

DPnar = Snar ∧ Tnar, Snar = S1 ∨ S2 ∨ ... ∨ S11, Tnar = TN1 ∨ TN2 ∨ ... ∨ TN6, (3)

Вероятностные функции неуспеха событий:

P{DPnar = 0} = P{Snar = 0} • P{Tnar = 0}, (4)

P{Snar = 0} = P{S1 = 0} + P{S2 = 0}(1 - P{S1 = 0}) + P{S3 = 0}(1 - P{S1 = 0})(1 - P{S2 = 0}) + ... ;

P{Tnar = 0} = P{TN1 = 0} + P{TN2 = 0}(1 - P{TN1 = 0}) + P{TN3 = 0}(1 - P{TN1 = 0})(1 - P{TN2 = 0}) + ... .

Составляются сценарии для субъектов ЛВ-модели риска, в которых учитываются их желания и возможности. Для моделей риска объектов разрабатываются сценарии, логические и вероятностные модели риска.

Рис. 2. Структурная модель неуспеха проблемы наркотизации с учетом коррупции

Государство S1 - S4 . Это президент, правительство, ГД, СФ.

Блок S5 - S9. Это Прокуратура, ФС за оборотом наркотиков и др.

Ученые S10 создали ЛВ-модели для противодействия наркотизации регионов и противодействию коррупции.

Общественное мнение S11 имеет желание W11 решить проблему наркотизации страны. Свои возможности O11 оно осуществляет через оппозицию, средства массовой информации (телевидение, газеты), проведение митингов, демонстраций и т. д.

Объекты гибридной ЛВ-модели риска. Задачам TN1, TN2, ..., TN6 соответствуют ЛВ-модели риска. Последовательно для каждой i-задачи строят сценарий SCi, Л-модель LMi и В-модель риска PMi. В задачах используются статистические данные.

ЛВ-модель риска неуспеха с учетом коррупции. В работах [3, 5] структурная модель риска неуспеха противодействию наркомании с учетом противодействия коррупции описана подробно. Она логически объединяет ЛВ-модель противодействия наркомании и задачи противодействия коррупции субъектов S, принимающих участие в решении проблемы.

Гибридная ЛВ-модель неуспеха системы инноваций

В гибридной модели логически объединяются сценарии риска для субъектов и объектов [3, 5]. Неуспех решения этой проблемы DPinn зависит от субъектов S1, S2, ..., S5, участвующих в решении проблемы, и задач Tinn(T1,T2,T3) составляющих проблемы (рис. 3).

Субъекты, принимающие участие в решении проблемы инноваций: S1 - Государство (президент, правительство, ГД, СФ); S2 - Бизнес, S3 - Банки, S4 - Ученые, S5 - Общество.

Задачами, составляющими суть проблемы, являются: T1 - выделение характеристик системы инноваций в стране; T2 - создание концептуальной ЛВ-модели риска развития системы инноваций; T3 - создание индикативной ЛВ-модель риска разработки и внедрения конкретной инновации; создание ЛВ-модели невалидности системы наркотизации.

С объектами и субъектами DPinn, Sinn, Tinn, S1, S2, ... T1, T2, T3 связаны события неуспеха и логические переменные, которые будем обозначать теми же самыми идентификаторами. Сценарий неуспеха решения трудной проблемы DPinn формулируется так: неуспех события DPinn происходит из-за неуспеха событий Sinn AND Tinn.

Логические функции неуспеха системы инноваций в стране:

DPinn = Sinn ∧ Tinn, Sinn = S1 ∨ S2 ∨ ... ∨ S5, Tinn = T1 ∨ T2 ∨ T3, (5)

Вероятностные функции неуспеха системы инноваций в стране:

P{DPinn = 0} = P{Sinn = 0} • P{Tinn = 0}, (6)

P{Sinn = 0} = P{S1 = 0} + P{S2 = 0}(1 - P{S1 = 0}) + P{S3 = 0}(1 - P{S1 = 0})(1 - P{S2 = 0}) + ... ;

P{Tinn = 0} = P{T1 = 0} + P{T2 = 0}(1 - P{T1 = 0}) + P{T3 = 0}(1 - P{T1 = 0})(1 - P{T2 = 0}) + ... .

Рис. 3. Гибридная ЛВ-модель риска проблемы инноваций

Вероятности инициирующих событий S1, S2, ..., S5, T1, T2, T3 оцениваются методом рандомизированных сводных показателей по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации (ННН-информации) [6, 7]. Составляются сценарии для субъектов ЛВ-модели риска, в которых учитываются их желания и возможности. Для моделей риска объектов-задач разрабатываются структурные, логические и вероятностные модели риска.

Приведем сценарии для субъектов, принимающих участие в решении проблемы инноваций, которые будем использовать для построения ЛВ-моделей риска и оценки вероятностей событий по ННН-экспертной информации.

Государство S1. Это Президент, Правительство, ГД, СФ. Желание W1 решить проблему государство проявляет в многочисленных декларативных заявлениях своих руководителей, обещаниях и создании постановлений и законов. Возможности O1 решить проблему ограничены из-за отсутствия знаний и ресурсов.

Бизнес S2. Желание W2 бизнеса - зарабатывать как можно больше, быстрее, любыми способами и выжить в конкурентной борьбе. Бизнес поддержит те инновации, которые в краткосрочной перспективе принесут ему прибыль. Государство как регулятор может обязывать бизнес отчислять часть прибыли в фонд инноваций.

Банки S3. Желание W3 банков - зарабатывать как можно больше и выжить в конкурентной борьбе. Банки заинтересованы дать кредит под инновации, которые без риска принесут ему прибыль. Государство как регулятор может обязывать банки отчислять часть прибыли в фонд инноваций.

Ученые S4 создали для анализа и управления системой инноваций гибридную и индикативную ЛВ-модели, а также соответствующие программные комплексы.

бщественное мнение S5. Риски неуспеха событий, зависящих от "отсутствие желаний" и "отсутствие возможностей" у субъектов разные. Некоторые субъекты могут не желать решения проблемы. Необходимы желания и возможности ученых и общественного мнения бороться с непрофессиональным правительством.

Синтез вероятностей событий в экспертной системе. Для гибридных СЭС вероятности событий-высказываний оценивают по нечисловой, неточной и неполной (ННН) экспертной информации методом рандомизированных сводных показателей. Эксперт не может дать точную оценку вероятности события. Он сделает это точнее и объективнее, если будет оценивать 2-4 альтернативные гипотезы и учитывать их весомости (эксперта "раскачивают").

Формулируют гипотезы A1, A2, ..., Ak. Весовые коэффициенты гипотез w1, w2, ..., wn отсчитывают дискретно с шагом h=1/n, где n - число градаций весомости гипотез (например, n = 50). То есть весомости принимают значения из множества

{0, 1/n, 2/n, ..., (n-1)/n, 1}, (7)

Множество W(m, n) всех возможных векторов весовых коэффициентов равно:

W(m,n) = N1 N2 ... Nm, (8)

где N1, N2, ..., Nn - число градаций в весовых коэффициентах.

Экспертную информацию по весомостям задают в виде ординальной порядковой информации и интервальной информации.

Ординальная порядковая экспертная информация:

OI = {wi > wj, wr = ws; i, j, r, s ∈ {1, ..., m}}, (9)

Интервальная экспертная информация:

II = {ai ≤ wi ≤ bi; i ∈ {1, ..., m}}, (10)

Выполняется также условие:

w1 + w2 + ... + wm = 1, (11)

Условия (9-11) выделяют область допустимых значений весовых коэффициентов w1, w2, ..., wn. В качестве числовых оценок весовых коэффициентов используют математические ожидания рандомизированных весовых коэффициентов, а точность этих оценок измеряют по стандартным отклонениям.

Вычисления повторяют для двух и более экспертов. Составляют таблицу оценок весовых коэффициентов гипотез от всех экспертов. Вычисляют весовые коэффициенты w1*, w2*, ..., wn* гипотез A1, A2, ..., An по данным таблицы и весомостям самих экспертов.

Специальные Software для гибридных ЛВ-моделей риска. Expa для синтеза вероятностей событий. Применение метода рандомизированных сводных показателей из-за перебора большого числа вариантов сопряжено с вычислительными сложностями. Для преодоления этого создан программный пакет Expa [6, 7]. Арбитр для структурно-логического моделирования основан на общем ЛВ-методе системного анализа (ОЛВМ) и реализует технологию автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем. Арбитр аттестован Ростехнадзором РФ в 2007 г. и является первым отечественным программным средством, основанным на ОЛВМ и реализующим новую технологию монотонного и немонотонного ЛВ-анализа (моделирования и расчета показателей) различных свойств надежности и безопасности структурно-сложных системных объектов различного назначения. Арбитр применяют более 30 организаций России, в том числе 12 высших учебных заведений. Для вузов Арбитр поставляется в сетевой версии на 15 рабочих мест на льготных условиях.

Заключение

  1. Предложены гибридные ЛВ-модели риска для связи экономики, государства, политики, бизнеса, науки и общества.
  2. Описаны гибридные ЛВ-модели риска следующих СЭС: противодействие коррупции и наркотизации населения; управление системой инноваций страны.
  3. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха СЭС прошли апробацию в учебном курсе экономического факультета ГУАП.

Список литературы

  1. Buchanan, J. Selected Works (Death of the West, etc). Moscow: Alfa Press. 1997.
  2. Heckman J. J., Leamer E. E. Handbook of Econometrics, Vol. 5, North Holland, Amsterdam, London. 2001.
  3. Соложенцев Е. Д. Топ-экономика. Управление экономической безопасностью. 2-е изд. СПб.: Троицкий мост. 2016. 272 с.
  4. Карасев В.В., Соложенцев Е.Д. Гибридные логико-вероятностные модели для управления социально-экономической безопасностью // Труды СПИИРАН, 2016, 5(48). С.124-149
  5. Solozhentsev E. D. The Management of Socioeconomic Safety. - Cambridge Scholars Publishing, 2017, 255 p.
  6. Алексеев В. ,Карасева Е. Синтез и анализ вероятностей событий по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации // Проблемы анализа риска.2014.3.С. 22-31.
  7. Hovanov N., Yudaeva M., Hovanov K. Multicriteria Estimation of Probabilities on the Basis of Expert Non-numerical, Inexact and Incomplete Knowledge // European Journal of Operational Research. Vol. 195. N 3. 2007. pp. 857-863.
  8. URL: http://www.topeconomics.ru



На главную

Лаборатория "Интегрированные системы автоматизированного проектирования", ИПМаш РАН
E-mail: esokar@gmail.com